W 1986 roku ukończył filologię polską na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Debiutował artykułem polemicznym Nie tak z Białoszewskim, wydrukowanym w 1978 roku w czasopiśmie „Kamena” (nr 16), a w 1979 roku na łamach tego samego pisma opublikował swój pierwszy utwór Wiersz na moją śmierć (nr 9).
Po przyjeździe do Warszawy pracował jako redaktor w tygodniku „Za i Przeciw” (1986–1989), a następnie w dziennikach „Życie Warszawy” (1991–1992) i „Słowo. Dziennik Katolicki” (1995). Od 1996 roku jest redaktorem działu polskiej literatury współczesnej miesięcznika „Nowe Książki”, gdzie publikował również recenzje (podpisywane między innymi pseudonimami: Antoni Wrzosek, Celina Dembowska, Tomasz Romanowicz). Wywiady z pisarzami ogłaszał także w piśmie „Plus-Minus” – dodatku do dziennika „Rzeczpospolita”. W „Kwartalniku Artystycznym” prowadzi cykl felietonów pod tytułem Z powodu i bez powodu. Współpracował także okazjonalnie z Programem II Polskiego Radia.
Jego pierwszy tom poezji pod tytułem Świadectwo ukazał się w 1983 roku w niezależnym obiegu wydawniczym. Szersza publiczność poznała Piotra Szewca jako autora powieści Zagłada (1987). Julian Stryjkowski pisał o niej: „Książka nieduża, dziwna, o zagęszczonej treści, bez fabuły. Treścią są nader szczegółowe, realistyczne opisy, tak realistyczne i szczegółowe, że przekraczają materialną rzeczywistość i stają się, może wbrew intencjom autora, surrealistyczne”.
Okazało się, że to początek niezmiernie oryginalnego zjawiska we współczesnej literaturze polskiej, ponieważ Piotr Szewc w trzech kolejnych powieściach – po Zagładzie w Zmierzchach i porankach (2000) oraz Bocianach nad powiatem (2005) – opowiada o jednym dniu i jednym miejscu. Ów dzień – zawsze od świtu do zmierzchu, zawsze w środku upalnego lata – to kilkanaście godzin z życia przedwojennego, polsko-żydowskiego Zamościa i jego najbliższych okolic. Ten wyróżniony dzień jest szczególny właśnie dlatego – paradoksalnie – że nic godnego uwagi się wtedy nie dzieje, za to wszystko jest na swoim miejscu i ma głęboki sens. Zwykli bohaterowie (kupcy, drobni rzemieślnicy i urzędnicy) zajęci są zwykłymi sprawami – jak co dzień wykonują obowiązki wynikające z pełnionych przez nich ról społecznych.
Pisarz próbuje przełożyć na język prozy fascynującą przygodę istnienia, głosi pochwałę życia w zgodzie z sobą i światem, zaprasza czytelników do odwiedzenia małomiasteczkowej arkadii. Niemniej Szewc pisze ciągle tę samą książkę wyłącznie na pozór. W każdej kolejnej powieści można wyśledzić nowe wątki – drobne, marginalne, niezmieniające owego obrazu mitycznego miasteczka, dające się wychwycić wyłącznie najuważniejszym odbiorcom. Najistotniejszy jest tu niuans, subtelna zmiana w języku narracji, w spojrzeniu narratora. To proza koneserska, wyrafinowana i osobna.
Piotr Szewc opublikował również tom rozmów z Julianem Stryjkowskim Ocalony na Wschodzie (1991), książkę poświęconą temu pisarzowi pod tytułem Syn kapłana (2001) oraz zbiór wywiadów Wolność i współczucie. Rozmowy z pisarzami (2002). W 2006 roku ukazał się tom jego poezji i prozy poetyckiej Całkiem prywatnie. To zbiór monologów lirycznych oraz impresji prozatorskich zainspirowanych głównie dziełami sztuki, a w mniejszym stopniu wspomnieniami i krajobrazami dzieciństwa.
Pisarz za Zagładę otrzymał Nagrodę Literacką im. Stanisława Piętaka (1987), wyróżnienie w Konkursie Literackim im. Bolesława Prusa (1988) oraz Nagrodę Artystyczną Młodych im. Stanisława Wyspiańskiego (1990). W 2001 roku za Zmierzchy i poranki był nominowany do Nagrody Literackiej „Nike”. Z kolei tomy poetyckie, w 2015 roku Cienka szyba, w 2018 roku Światełko, a w 2024 roku Zielony anioł i inne oktostychy, przyniosły autorowi nominacje do Nagrody Poetyckiej im. Konstantego Ildefonsa Gałczyńskiego „Orfeusz”; za ten ostatni tom Szewc otrzymał także nominację do Nagrody Poetyckiej im. Kazimierza Hoffmana (2024), podobnie jak za wydany wcześniej zbiór Po nitce (2022). Za tom poezji Miejsce Piotr Szewc został uhonorowany Nagrodą Literacką im. ks. Jana Twardowskiego (2024). Od 1989 roku jest członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.
