Nasiłowska jest absolwentką polonistyki na Uniwersytecie Warszawskim. Studiowała również filozofię na UW oraz w latach 1990–1991 w Collège international de philosophie w Paryżu w ramach stypendium rządu francuskiego. Obecnie pracuje w Instytucie Badań Literackich Polskiej Akademii Nauk. Od 1990 roku jest członkinią redakcji dwumiesięcznika literackiego „Teksty Drugie”, od 2007 roku zasiada w zarządzie Polskiego PEN Clubu, a od 2017 roku pełni funkcję prezesa Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.
Pisarka debiutowała w 1977 roku cyklem wierszy opublikowanym w miesięczniku „Nowy Wyraz”. Jej pierwsza książka Miasto (1993) to zbiór esejów opisujących podróże po Europie w latach 1989–1992, między innymi do Moskwy, Lwowa, Berlina i Paryża. W Domino. Traktacie o narodzinach (1995) autorka dzieli się doświadczeniami związanymi z narodzinami dziecka, natomiast w Czteroletniej filozofce (2004) przedstawia zapisy rozmów z córką, będące próbą opisania świata przez pryzmat rozwijającej się świadomości. Nasiłowska, rozważając słowa córki, prowadzi analizę wczesnych kategorii poznawczych dziecka. Ostatnio wydana książka pisarki, Wiersze stacjonarne (2024), gromadzi poezje napisane po 2021 roku. Poetka porusza w nich wątki związane z okresem pandemii i wybuchem wojny na Ukrainie, ówczesną codziennością przeplataną z niepokojem o przyszłość; opisuje również swoje refleksje na temat własnego pobytu w szpitalu i późniejszego okresu rehabilitacji.
Nasiłowską nominowano do Nagrody Literackiej Gdynia w kategorii proza za książkę Konik i szabelka (2012). Została laureatką Nagrody Miesięcznika „Nowe Książki” za tom Mrożek. Biografia (2023), który nominowano również do Nagrody Nike (2024). W 2016 roku autorka została odznaczona Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, w 2022 roku – Złotym.