Studiował polonistykę na Uniwersytecie Warszawskim (w 1957 roku obrona pracy pod kierunkiem prof. Jana Kotta), równocześnie pracując jako dziennikarz w redakcjach czasopism „Po prostu” i „Sztandar Młodych”, a potem w „Współczesności”. Publikował w nich, jak i w „Nowej Kulturze”, „Więzi” i „Twórczości”, także swoje wiersze i prozę.
W latach 1960–1963 studiował w Studium Wiedzy o Filmie przy Państwowym Instytucie Sztuki. Był odtąd stale związany z teatrem, filmem i sceną. Pisał recenzje dla „Filmu” i „Trybuny Robotniczej”, w 1963 roku rozpoczął pracę w Telewizji Polskiej (redaktor programu Klaps, potem zastępca redaktora naczelnego programów artystycznych), w latach 1963–1967 był kierownikiem literackim w Teatrze Telewizji. Pisał również scenariusze widowisk telewizyjnych i słuchowisk radiowych.
W 1970 roku został kierownikiem w Teatrze Polskim w Warszawie, a następnie w 1974 roku dyrektorem Instytutu Kultury Polskiej w Londynie. Po powrocie do Warszawy w 1978 roku współpracował z tygodnikiem „Panorama” oraz został kierownikiem literackim Zespołu Realizatorów Filmowych Silesia, a potem Zespołu Oko. Był też związany ze Śląskiem: wykładał na wydziale filmu Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach (1978–1979) oraz był kierownikiem artystycznym zespołu filmowego Silesia w Katowicach (1978–1983).
W latach 1991–1995 był ambasadorem Rzeczpospolitej Polskiej w Irlandii. Następnie pracował w mediach: w Telewizji Polskiej jako doradca literacki programu drugiego (1995–1998), konsultant telewizji Wizja TV (1998–2001), Tele 5 (2002) i Puls-Niepokalanów (2003). Od 2012 był związany z Polskim Instytutem Sztuki Filmowej, gdzie do 2018 roku piastował stanowisko kierownika Działu Literackiego.
Debiutował w 1952 roku wierszem Rybaczka odczytanym w programie Rozgłośni Gdańskiej Polskiego Radia. Jego pierwszym tomik wierszy Wigilie wariata ukazał się w 1958 roku i został nagrodzony na I Festiwalu Kulturalnym Studentów jako najlepszy debiut poetycki roku. W kolejnych tomikach dał się poznać jako poeta o charakterystycznym stylu, autor utworów poruszających tematy związane z polską historią, cechami narodowymi, obrazem społeczeństwa, nierzadko ukazywanych w krzywym zwierciadle. Sięgał przy tym do źródeł ludowych i staropolskich (także do stylizacji językowej), wykorzystywał w wierszach żart, satyrę, dosadność, odwoływał się często do chłopskiego rozumu i mentalności. W późniejszych utworach nawiązywał także do ludowej religijności, wiary prostej i szczerej; stąd związany był z wydawnictwami katolickimi.
Pisał teksty piosenek dla wielu zespołów i wokalistów, między innymi 2 plus 1, Myslovitz, Skaldów, Haliny Frąckowiak, Marka Grechuty, Czesława Niemena, Krystyny Prońko, Urszuli Sipińskiej, Danuty Rinn, Maryli Rodowicz. Stale współpracował z Katarzyną Gärtner, Włodzimierzem Korczem czy Andrzejem Zielińskim. W 1968 roku założył wraz z Markiem Sartem zespół Drumlersi, Bryll pisał teksty, a Sart – muzykę. Pisał również utwory prozatorskie, dramaty i oratoria. Tłumaczył literaturę z języków angielskiego, irlandzkiego, rosyjskiego, czeskiego i jidysz.
Otrzymał wiele nagród, w tym nagrodę im. W. Broniewskiego w dziedzinie poezji (1964), nagrodę Funduszu Literatury (1989), nagrodę im. F. Karpińskiego (1998), Nagrodę Miasta Stołecznego Warszawy (2009), Wielką Nagrodę im. Witolda Hulewicza (2021). Odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi (1964), Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1964), odznaką „Zasłużony Działacz Kultury” (1965), Orderem Irlandzkiego Rodu Królewskiego O’Connor (1995), Medalem Daniela Gabriela Richarda za krzewienie rozwoju ludowej kultury Słowacji (2004), Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski (2006), Medalem Per Artem ad Deum (2021), Feniksem Specjalnym (2024, pośmiertnie).
Jego utwory znalazły się w licznych zagranicznych antologiach w przekładach na wiele języków (angielski, czeski, białoruski, chiński, francuski, hiszpański, rosyjski i wiele innych), wystawiano w tłumaczeniach także sztuki teatralne i audycje, do których pisał teksty.