Studiował polonistykę na Uniwersytecie Jagiellońskim, w 1952 roku uzyskał tytuł magistra. W latach 1959‒1962 pracował w Instytucie Badań Literackich PAN, a następnie do 1966 roku jako lektor języka polskiego w Paryżu na Sorbonie. Po powrocie do Krakowa w 1967 roku ponownie podjął pracę w IBL PAN. Był też kierownikiem literackim Starego Teatru w Krakowie (1967‒1971 i 1977‒1981), a także wykładowcą (1972–1974). W 1968 roku obronił w IBL pracę doktorską Dramaty Stanisława Ignacego Witkiewicza, a rok później uzyskał tytuł doktora habilitowanego na podstawie pracy Mikołaj Sęp Szarzyński a początki polskiego baroku (otrzymał za nią Nagrodę Fundacji im. Kościelskich).
W 1970 roku rozpoczął pracę w Instytucie Filologii Polskiej Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie – później jako profesor – wykładał do końca życia, także jako kierownik Zakładu Teatru (1977‒1980), kierownik Katedry Literatury Polskiej XX wieku (1995‒1997) i prorektor UJ. W latach 1974‒1976 prowadził wykłady na Uniwersytecie w Clermont-Ferrand we Francji, wracał tu kilkakrotnie także w latach 80. XX wieku. W 1980 roku pracował też jako profesor na Uniwersytecie Paryskim. Był członkiem między innymi Zarządu Głównego Związku Literatów Polskich, Rady Naukowej Instytutu Badań Literackich Polskiej Akademii Nauk, Towarzystwa Naukowego Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Komitetu Badań Naukowych oraz zarządu Association Internationale de Littérature Comparée. Zasiadał w licznych gremiach instytucji kultury i nauki, w tym był przewodniczącym Komitetu Polskiego Fundacji Kultury Europejskiej, członkiem korespondentem Wydziału Filologicznego Polskiej Akademii Umiejętności (PAU), działał w Radzie ds. Stosunków Polsko-Żydowskich przy Prezydencie Rzeczpospolitej Polskiej i w krakowskim Centrum Kultury Żydowskiej – Fundacja Judaica.
Jako krytyk debiutował w 1949 roku w miesięczniku „Twórczość” artykułem Poezja Różewicza. Od 1950 do 1960 roku prowadził dział literacki w tygodniku „Przekrój”, a następnie współredagował dwumiesięcznik „Teksty”, gdzie zamieszczał również artykuły naukowe. Jako krytyk literacki współpracował z „Życiem Literackim”, a także z „Nową Kulturą”, „Twórczością”, „Dialogiem”, „Przeglądem Kulturalnym” i „Tygodnikiem Powszechnym”. Był jedną z najwybitniejszych postaci krakowskiej szkoły krytyki. Zajmował się przede wszystkim poezją, komentując przemiany liryki w latach 50. XX wieku (Gałczyński; Poeci i inni), potem na przykładzie prozy opisał przełom związany z polskim październikiem 1956 (Zmiana warty). Zasłynął jednak głównie jako interpretator dzieł klasyków XX wieku: Marcela Prousta (Widzieć jasno w zachwyceniu), Samuela Becketta (Samuel Beckett), Stanisława Ignacego Witkiewicza (Stanisław Ignacy Witkiewicz jako dramaturg; Od Stasia do Witkacego), Witolda Gombrowicza (Forma, śmiech i rzeczy ostateczne), Czesława Miłosza (Miłosz jak świat), Sławomira Mrożka (Wszystkie sztuki Sławomira Mrożka). Zajmował się dramatem i teatrem, w czym wykorzystywał doświadczenie z pracy w krakowskim Starym Teatrze. Tłumaczył literaturę niemiecką i francuską, a także teksty francuskich krytyków i teoretyków literatury (był dwujęzyczny, jego babka była francuską guwernantką).
Zachwycała doskonałość jego krytycznego stylu, prostota, kunszt w interpretacji utworów. O jego pozycji jako krytyka decydowały bezbłędny słuch i umiejętność wartościowania. To on przez dziesięciolecia „namaszczał” debiutantów, ustalał literackie hierarchie. W szerokim świecie stał się jednak znany głównie jako autor eseju Biedni Polacy patrzą na getto, którym zainicjował niezwykle gorącą dyskusję nad problemem polskiej odpowiedzialności moralnej w obliczu Holocaustu. Był więc Błoński w minionym półwieczu nie tylko największym z komentatorów polskiej literatury współczesnej, ale też jej sumieniem, bezkompromisowym autorem niewygodnych pytań. Zasiadał również w jury kilku znaczących nagród literackich, takich jak Nagroda Fundacji im. Kościelskich w Genewie czy Literacka Nagroda „Nike”.
Był laureatem Nagrody Fundacji im. Kościelskich (za publikację Mikołaj Sęp Szarzyński a początki polskiego baroku, 1968) i Nagrody im. Kazimierza Wyki (1981). Jego książka Wszystkie sztuki Sławomira Mrożka została w 1995 roku uznana za Krakowską Książkę Miesiąca. Odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi (1975), Krzyżem Kawalerskim (1982), Oficerskim (1998) i Komandorskim (2006) Orderu Odrodzenia Polski, Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis” (2007) oraz pośmiertnie Nagrodą im. ks. Stanisława Musiała, ufundowaną przez rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz prezydenta Krakowa za zasługi na rzecz pojednania polsko-żydowskiego (2009).
Na jego cześć na Wydziale Polonistyki Uniwersytetu Jagiellońskiego od 2011 roku odbywa się Festiwal im. Jana Błońskiego.
Przyjaźnił się między innymi ze Stanisławem Lemem i Sławomirem Mrożkiem. Jego korespondencja z Mrożkiem ukazała się w tomie Listy 1963–1996 (Wydawnictwo Literackie, 2004). Jego teksty w przekładach na różne języki były publikowane w antologiach krytyki literatury polskiej – na przykład w Littérature et émigration (1996), Bruno Schulz il profeta sommerso (2000) czy Der Fremde als Nachbar. Polnische Positionen zur jüdischen Präsenz. Texte seit 1800 (2009) – oraz zagranicznych edycjach poszczególnych dzieł polskich autorów.