Rozpoczynał twórczą działalność po drugiej wojnie światowej jako literat blisko związany z władzą komunistyczną, członek redakcji tygodnika „Kuźnica, teoretyk i kodyfikator literatury socjalistycznej” spełniającej wymogi marksistowskiego myślenia o sztuce. Nie stał się jednak entuzjastą socrealizmu. Za Györgym Lukacsem głosił wzorzec „wielkiego realizmu”, według którego literatura „nowej Polski” miała się odwoływać do Charlesa Dickensa, Honoré de Balzaca, Stendhala czy Lwa Tołstoja. Z czasem Kott został zepchnięty na margines życia politycznego, a z partii komunistycznej wystąpił w 1957 roku.
Kott był czynnym recenzentem teatralnym, zasłynął nowymi odczytaniami klasyków, przede wszystkim Williama Szekspira. Szkice o Szekspirze – w których interpretował elżbietańskiego dramaturga poprzez filozoficzne, egzystencjalne i polityczne doświadczenia XX wieku – były bez wątpienia jego najpopularniejszą książką krytycznoliteracką. Także doświadczenia osobiste, wątki zaczerpnięte z własnej, niezwykle barwnej, biografii, są stałym elementem jego twórczości. Zderzał Szekspira z Ionesco czy Beckettem, przede wszystkim jednak z codziennością mieszkańców krajów totalitarnych. Podobną metodą posłużył się Kott, czytając grecką tragedię i ukazując jej współczesność. Dramaty Ajschylosa czy Sofoklesa stały się w tej perspektywie zapisem doświadczenia uniwersalnego: okrucieństwa losu, odmowy wyrażenia zgody na świat i na tych, którzy nim rządzą: bogów i władców. Dla autora Zjadania bogów… teatr zawsze był czymś więcej niż tylko jedną ze sztuk – stawał się figurą ludzkiego życia, urządzenia świata.
Pod koniec życia jego twórczość stawała się pełna głębokich przemyśleń i refleksji nad sztuką oraz ludzkim zachowaniem oraz koncentrowała się częściej na osobistych doświadczeniach, jak na przykład w Powiastkach dla wnuczek. Ostatnie utwory są pełne ciepła, humoru i nostalgii, a także ukazują wyjątkową zdolność autora do dostrzegania piękna w prostych, codziennych chwilach.
W 1966 roku wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie wykładał na Uniwersytecie Yale i Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Po emigracji na Zachód publikował systematycznie książki i artykuły w takich amerykańskich czasopismach, jak „The New Republic”, „Partisan Review” czy „The New York Review”. Jego szkice poświęcone są – obok wymienionych już tematów – między innymi teatrowi japońskiemu, twórczości Petera Brooka, Tadeusza Kantora, Jerzego Grotowskiego. Współpracował także z londyńskimi „Wiadomościami”. Pod koniec życia publikował w „Tygodniku Powszechnym” i „Zeszytach Literackich”. Był autorem licznych przekładów prozy i dramatów między innymi Jeana-Paula Sartre’a, Denisa Diderota, Eugène’a Ionesco i Moliera. Archiwum Jana Kotta znajduje się w Archiwum Emigracji w Bibliotece Uniwersyteckiej w Toruniu.
Jest laureatem wielu odznaczeń i nagród, między innymi: Złotego Krzyża Zasługi (1946), Krzyża Walecznych (1945), amerykańskiej nagrody George’a G. Nathana dla najlepszego krytyka teatralnego roku (1985), nagrody Sekcji Krytyków Teatralnych Polskiego Ośrodka ITI (Międzynarodowego Instytutu Teatralnego) za Zjadanie bogów (1988).