Studiował polonistykę w Uniwersytecie Warszawskim. Podczas wojny był żołnierzem Armii Krajowej, walczył w powstaniu warszawskim. W roku 1948 przyjął święcenia kapłańskie. Pracował jako duszpasterz i katecheta w szkołach specjalnych, był także rektorem kościoła Wizytek w Warszawie.
Równolegle z pracą duszpasterską i katechetyczną Twardowski tworzył wiersze i drobne utwory prozą, które publikował między innymi w „Tygodniku Powszechnym”, „Przewodniku Katolickim”, „Twórczości”, „Więzi”, „Małym Gościu Niedzielnym”.
Debiutował w 1936 roku tomikiem wierszy Powrót Andersena, ale następną książkę wydał dopiero w roku 1959. Od lat 80. XX wieku jego tomiki ukazywały się regularnie. Oprócz poezji publikował zbiory kazań dla dzieci, a także przeznaczone dla młodszych i starszych rozważania na różne święta i okazje. Do dzieci i młodzieży adresował zbiory prozy, między innymi Zeszyt w kratkę, Rozmowy z dziećmi i nie tylko z dziećmi oraz Patyki i patyczki. Ogromną popularnością cieszyły się jego kazania, a mieszkanie księdza odwiedzali czytelnicy. Był również duszpasterzem warszawskich środowisk twórczych. Ksiądz Jan Twardowski był bez wątpienia najpopularniejszym polskim poetą religijnym. Jego fenomen wykracza poza literaturę – pisane przez niego wiersze i utwory prozą są traktowane przez czytelników jako przesłanie duszpasterskie i poradniki dobrego życia.
Ciesząca się ogromną popularnością twórczość księdza Twardowskiego ma najczęściej charakter religijny, ale religijność ta nie tyle stanowi poetycki wyraz dewocji, ile jest pochwałą i adoracją istnienia, próbą pisania teodycei mimo wszystko – na przekór doświadczeniu i bez dramatycznego odwoływania się do tego, co sakralne. Poezja ta uświęca właśnie to, co świeckie i co zwyczajne. Dla twórczości Twardowskiego znamienne są humor i wypracowana prostota, a także znakomite opanowanie warsztatu. Żartobliwe rozważania teologiczne, czułość i miłość dla niedoskonałego dzieła stworzenia znajduje w niej swoje wyrazy najprostsze, a zarazem niezbędne, konieczne, tak jak konieczna wydaje się nadzieja na urządzenie świata, w którym moglibyśmy czuć się u siebie, bezpieczni i pogodzeni ze sobą. „Gdyby święty Franciszek był współczesnym poetą, pisałby tak jak Jan Twardowski” – stwierdziła poetka Anna Kamieńska. Twardowski pisywał też prozę, rozważania katechetyczne („rozmowy z dziećmi i nie tylko z dziećmi”, jak je określa) o problemach modlitwy i wiary.
Ksiądz Jan Twardowski był wielokrotnie nagradzany i wyróżniany. Otrzymał między innymi Nagrodę im. bł. Brata Alberta (1978), Medal im. Janusza Korczaka (1980), nagrodę literacką im. W. Pietrzaka przyznawaną przez Stowarzyszenie „Civitas Christiana” (1994), ogólnopolską nagrodę im. ks. Janusza Pasierba przyznawaną przez Klub Inteligencji Katolickiej w Grudziądzu (1996), Order Uśmiechu (1996), nagrodę Ministra Kultury i Sztuki za twórczość literacką (1997). W 2000 roku przyznano mu Nagrodę Wielką Fundacji Kultury, a w 2001 tytuł honorowy kawalera Polskiego Bractwa Kawalerów Gutenberga w uznaniu zasług dla kultury i literatury. Został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski.