Ukończył studia filozoficzne na Uniwersytecie Warszawskim, a w 2002 roku w Instytucie Filozofii i Socjologii Polskiej Akademii Nauk obronił dysertację doktorską (Pytanie o śmierć człowieka. Nietzsche – Heidegger – Arendt – Foucault – Kojève). Dziesięć lat później uzyskał stopień doktora habilitowanego, a w 2021 roku – tytuł profesora nauk humanistycznych. Od lat związany jest z Uniwersytetem w Białymstoku.
Był stypendystą Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej (1998–2000), Intitut für die Wissenschaften vom Menschen, Wiedeń (1996 – Junior Fellow; 2008 – Andrew Mellon Fellow). Gościnnie wykładał na Uniwersytecie Roosevelta (Chicago, 2007) oraz na Uniwersytecie w Chicago (2001). Profesor wizytujący w European College of Liberal Arts w Berlinie (2009), na Uniwersytecie w Helsinkach (2009, 2013) i na Uniwersytecie w Joensuu (2013).
Zajmuje się filozoficznymi konsekwencjami upływu czasu, napięciami międzypokoleniowymi, filozofią starożytną, filozofią polityczną, filozofią literatury i filozofią religii. Przekładał między innymi pisma Hannah Arendt, Leo Straussa, Alexandre’a Kojève’a, Allana Blooma, Borisa Pasternaka, Wasilija Rozanowa, Andrieja Biełego, Pawła Florenskiego, Jacoba Taubesa, Siemiona Franka, Aleksandra Błoka oraz Johna Stuarta Milla. Dzięki jego pracy translatorskiej i redaktorskiej ukazało się wiele dzieł wcześniej niedostępnych w języku polskim, między innymi Starożytni i my. Eseje o przemijaniu i wieczności Wystana Hugh Audena (2017).
Wielokrotnie uhonorowany nagrodą Rektora Uniwersytetu w Białymstoku oraz nagrodą Rektora Uniwersytetu Warszawskiego (1994). W 2019 roku otrzymał Nagrodę Literacką „Skrzydła Dedala”, a w 2023 roku jego książkę Filozofowie (w trzech słowach) wyróżniono Nagrodą im. Oskara Haleckiego w kategorii Książka Historyczna Roku. Pozycja ta przedstawia biografie polskich filozofów, między innymi Władysława Tatarkiewicza, Leszka Kołakowskiego, Józefa Tischnera, Romana Ingardena oraz Leona Chwistka. Rozważania zamyka zapis rozmowy Nowaka ze Zbigniewem Janowskim dotyczącej wpływu ideologii marksizmu i liberalizmu na współczesność.
Nowak pełni funkcję zastępcy redaktora naczelnego kwartalnika filozoficznego „Kronos. Metafizyka – Religia – Kultura”. Jest też jednym z założycieli i członkiem rady Fundacji Augusta hr. Cieszkowskiego. Pracował jako współautor przy kilku programach telewizyjnych dotyczących filozofii i kultury: Ogród sztuk (1996–2007), Kronos (2017–2024) i Powidoki (2019–2021).