W roku 1957 w wieku osiemnastu lat wstąpił do katolickiego seminarium duchownego, lecz zrezygnował z niego po kilkunastu tygodniach i został nauczycielem w szkole podstawowej. Debiutował w 1974 roku prozą Tamarisk Row. Znany w szczególności z książek Równiny (1982) – uważanej za metafizyczną powieści o perypetiach twórcy filmowego, który podróżuje do wewnętrznej Australii, żeby kręcić filmy o tytułowych równinach, równocześnie poszukując mecenasa wśród zamożnych właścicieli ziemskich – oraz Inland (1988). W jego twórczości często pojawiają się wątki autobiograficzne: w 2018 roku autobiograficzna powieść Murnane’a Border Districts (2017) znalazła się na krótkiej liście nominowanych do nagrody im. Miles Franklin.
