Uznawany za jednego z najwybitniejszych współczesnych dramatopisarzy norweskich. Pisze w języku nynorsk. W 1983 roku zadebiutował powieścią Raudt, svart (Czerwone, czarne). Dwa lata później opublikował Stengd gitar (Zamknięta gitara) oraz tom poezji Engel med vatn i augene (Anioł z wodą w oczach). W 1989 roku razem z Alf-Kåre Bergiem napisał książkę dla dzieci Uendelig seint (Nieskończenie późno), za którą otrzymał Nagrodę Literacką dla Literatury Dziecięcej w Języku Nynorsk (Den Nynorske barnelitteraturprisen).
Jego pierwszą sztukę teatralną, Og aldri skal vi skiljast (I nigdy się nie rozłączymy), wystawiono w 1994 roku na deskach Sceny Narodowej w Bergen. Od tamtego czasu Fosse napisał ponad trzydzieści dramatów, z których najbardziej znane to Namnet (Imię) i Barnet (Dziecko). Należy do grona współczesnych dramaturgów, których twórczość jest dziś najczęściej wystawiana na scenach teatrów. Jego sztuki wpisują się w kategorię tak zwanego teatru postdramatycznego.
W 2023 roku Fosse otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie literatury.
