Urodziła się w Zbarażu (dzisiejsza Ukraina), którego atmosferę i krajobrazy często przywoływała w swoich opowiadaniach. Po maturze w 1938 roku uczyła się w klasie fortepianu w lwowskim konserwatorium; naukę w 1941 roku przerwała wojna. Wraz z młodszą siostrą trafiła do zbaraskiego getta, skąd obie uciekły w 1942 roku, a następnie na aryjskich papierach wyjechały do III Rzeszy.
Doświadczenia tego okresu pisarka przelała na karty Podróży. Po zakończeniu drugiej wojny światowej wróciła do Polski i wraz z odnalezionym ojcem (matka zmarła na początku wojny) zamieszkała na Dolnym Śląsku. W 1948 roku wyszła za mąż za inżyniera i pianistę Brunona (Bronisława) Finka. Pracowała jako reporterka wrocławskiego oddziału Polskiego Radia, a następnie jako akompaniatorka w Akademii Wychowania Fizycznego we Wrocławiu. W 1957 roku wyemigrowała z rodziną do Izraela. Przez kilkanaście lat pracowała w Instytucie Pamięci Męczenników i Bohaterów Holokaustu Jad wa-Szem, gdzie zajmowała się dokumentowaniem świadectw osób ocalałych z Zagłady. Później była bibliotekarką w dziale muzycznym Instytutu Goethego.
Pisała wyłącznie po polsku, w swoich utworach, zbiorach opowiadań Skrawek czasu (1987), Podróż (1990), Ślady (1996) zawsze podejmowała temat Holokaustu z perspektywy świadka.
Fink pisała po polsku właściwie wyłącznie o doświadczeniach Holokaustu. Była członkiem Związku Autorów Piszących po Polsku w Izraelu. Pisała o tym, jak „czasy pogardy” przeżywali pojedynczy ludzie, jakie obrali strategie oporu, co zostało w ich pamięci, jak o tym opowiadają. Tak jak zaznacza to w tytułach swoich utworów, są to zaledwie skrawki, ślady przeszłości. I tylko w ten sposób – fragmentaryczny, mało epicki, suchy, czasami zabarwiony odrobiną ironii lub humoru – daje się o Zagładzie mówić. Krótka forma opowiadania jest tu narzucona nie przez estetykę, lecz przez okrucieństwo świata. Celem opowiadań Idy Fink, które wszystkie zostały zebrane w tomie Odpływający ogród, jest pamięć o Zagładzie. Autorka posługiwała się określeniami „pierwszy czas” – przed Zagładą i „drugi czas” – czas Zagłady. To rozróżnienie bardzo istotne, gdyż Fink zmierzała stale do uchwycenia obrazu świata „tuż przed”. Z wielką precyzją opisywała to, co tak rzadkie w opowieściach o Holokauście – zmysłowe piękno świata. Opisy pogodnego poranka, zamglonego sadu pełnego owoców, cienia nad rzeką, stanowią próbę zatrzymania urody istnienia. Na przekór tradycji literatury Shoah Fink przechowuje barwy, zapachy, smaki. Jej fabuły, zaczerpnięte ze wspomnień, tworzą rodzaj fikcji autobiograficznej. Często pojawiają się tu bohaterowie świadkowie: osoby składające zeznania po wojnie, rozmówcy, ujawniający okruchy prawdy, o której udawali, że jej nie znają.
Na podstawie jej książki Podróż w 2002 powstał film w koprodukcji polsko-niemieckiej Das letzte Versteck w reżyserii Pierre’a Koralnika (wystąpiła w nim sama Ida Fink), a książka Wiosna 1941 stała się w 2008 roku bazą filmu brytyjsko-izraelsko-polskiego pod tym samym tytułem w reżyserii Uriego Barabasza.
Za swoją twórczość otrzymała wiele nagród. W 1985 roku została uhonorowana holenderską Nagrodą Literacką im. Anny Frank i włoską im. Alberto Moravii. W 1995 roku dostała nagrodę instytutu Jad wa-Szem, a w 2008 roku Nagrodę Izraela w dziedzinie literatury.
Jej utwory były przekładane na wiele języków i ukazały się zarówno w osobnych tomach, jak i antologiach zagranicznych.