Charakterystyczne dla jej twórczości są prace wykonywane ołówkami i kredkami, kojarzące się z surrealizmem i – jak określiła to Olga Tokarczuk, z którą Concejo współpracowała – wywołujące wrażenie vintage.
Ukończyła Wydział Grafiki Akademii Sztuk Pięknych w Poznaniu. Od 1998 roku mieszka we Francji. W 2002 roku zdobyła większą rozpoznawalność dzięki wystawieniu swoich instalacji podczas wystawy Busan Biennale, odbywającej się w Korei Południowej. Zajmowała się wówczas również kolażami i malarstwem. W kolejnych latach pokazywała swoje prace podczas wystaw sztuki współczesnej we Francji (w Chelles i Paryżu) oraz w Niemczech (w Berlinie).
W 2004 roku wzięła udział w wystawie ilustratorów podczas Targów Książki Dziecięcej (La fiera del libro per ragazzi) w Bolonii, jednym z największych i najważniejszych przeglądów sztuki dla dzieci na świecie. Od tego czasu uczestniczyła w licznych międzynarodowych wystawach zbiorowych, między innymi we Włoszech, Francji i Iranie.
W 2007 roku we Włoszech ukazała się druga samodzielnie napisana i zilustrowana książka Concejo, Il signor Nessuno (przełożona na polski w 2022 roku jako Pan Nikt, tłum. Dorota Hartwich). Rysunki, na podstawie których powstały ilustracje w książce, zostały wcześniej nagrodzone w konkursie Calabria Incantata. W 2017 roku autorka wydała książkę obrazkową Kiedy dojrzeją porzeczki. W 2021 roku ukazało się M jak morze, książka przeplatająca ilustracje dłuższymi partiami tekstu, w której ważny wątek odgrywa samotne poszukiwanie własnej tożsamości.
Joanna Concejo współpracuje między innymi z Le Petit Atelier de Paris oraz włoskimi szkołami ilustracji Ars in Fabula (Macerata) i Scuola Internazionale d’Illustrazione di Sarmede. Ilustruje literaturę piękną – książka Marka Bieńczyka Książę w cukierni z ilustracjami jej autorstwa została nagrodzona w kategorii grafiki tytułem Najlepszej Książki Roku 2013, przyznawanym przez polską sekcję IBBY. Razem z Olgą Tokarczuk jest współautorką Zagubionej duszy, książki słowno-obrazkowej, wyróżnionej Bologna Ragazzi Award 2018 w kategorii Fiction, oraz Pana Wyrazistego, określanej przez same autorki jako picture book. W roku 2023 została laureatką Grand Prix Triennale Ilustracji w Tallinnie. Zilustrowane przez Concejo książki: Dym Antona Fortes i Zgubiona dusza Olgi Tokarczuk zostały umieszczone na liście Białych Kruków Internationale Jugendbibliothek w Monachium.