Absolwent polonistyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, związany w latach 80. XX wieku z kontestatorską grupą „brulionu”. Showman, świetnie prezentujący własne środowisko na imprezach publicznych, typ artysty spełniającego się w tłumie, w kontakcie z szeroką publicznością.
W latach 2000–2003 był związany z tygodnikiem „Przekrój”, później pracował między innymi w krakowskim Instytucie Książki i TVP Kultura. Był też zastępcą redaktora naczelnego i sekretarzem redakcji w „Dzienniku Polskim”, redaktorem naczelnym czasopisma „Arte” oraz dyrektorem programowym Bruno Schulz Festiwal we Wrocławiu. Był regularnym uczestnikiem publikowanego w latach 2010–2015 pisma mówionego „Gadający Pies”.
Jego debiutancki tom wierszy Pomieszanie tkwi korzeniami w dokonaniach poetyckich poprzedników z pokolenia Nowej Fali. Następny zbiór, Sosnowiec jest jak kobieta, przynosi znamienną dla współczesnego artysty niewiarę w moc poetyckiego spełnienia: „Rana opatrzona słowem wcale nie mniej boli” – powiada poeta. Rzeczywistość wyobrażona w jego wczesnych wierszach celowo jest nieatrakcyjna, pokryta nalotem kurzu i smutku – w czym nietrudno dostrzec silny wpływ poezji stanu wojennego.
Bardziej symptomatyczne dla twórczości Barana są jego kolejne dzieła: autorskie tomiki Zabiegi miłosne, Sprzeczne fragmenty oraz – zredagowana wspólnie z przyjaciółmi Marcinem Sendeckim i Marcinem Świetlickim – antologia Długie pożegnanie. Tribute to Raymond Chandler. Wiersze te uobecniają różne wzorce poezji erotycznej. Poeta jest zdobywcą – kobiet i lądów nieznanych. Podbija je słowem, które nastraja na nutę swych mistrzów – Mickiewicza, Nabokova, Kawafisa i Chandlera. Chandler ma dla poetów z pokolenia „bruLionu” wartość szczególną – jest na wpół ironicznym, na wpół poważnym ucieleśnieniem męskich cnót, chropowatego języka, gorzkich sentymentów i rozczarowań wieku dojrzałego.
Dla samego Barana znaczenie zasadnicze zyskują dwa aspekty ludzkiego życia, śmiertelność i erotyzm, jak o tym zresztą powiadamia tytuł następnego tomiku: Tanero. Poeta „chciałby” być używającym życia sybarytą, lecz nie pozwala mu na to wszechobecny Tanatos; „Urodziłem się, aby umrzeć”, czytamy w jednym z wierszy. Podobnie w poświęceniu życia metafizycznym roztrząsaniom (czy choćby spokojnej egzystencji ojca rodziny) przeszkadza Eros, którego najróżniejsze wcielenia przedstawia Baran z prawdziwym mistrzostwem. Temu właśnie rozdarciu zawdzięczają jego wiersze swój cały dramatyzm, poza tym bowiem konstruowane są bardzo klasycznie, bez żadnych ekstrawagancji w zakresie języka czy obrazowania. Kolejna książka, Prozak liryczny, przynosi pewne urozmaicenie w zakresie formy, jest bowiem zbiorem niestroniących od groteski liryków prozą, poza tym jednak do dorobku poety niewiele wnosi, będąc raczej świadectwem twórczego kryzysu.
O skłonności do poszukiwań formalnych świadczy też opublikowany osobno poemat Bóg raczy wiedzieć, zawierający narracje, aforyzmy, teatralne dialogi i wstawki o charakterze encyklopedycznym. W nowych wierszach Barana zauważamy powrót do dawnych zainteresowań; opisy niektórych kobiet świata sąsiadują tu z dylematami mężczyzny, który głęboką i tradycyjną religijność łączy z równie głębokim zamiłowaniem do gier liczbowych. Wielki spokój i prostota, z jaką Baran wypowiada swoje wrażenia i przemyślenia, czyni jego utwory wymarzonym materiałem dla tłumaczy, których niejednokrotnie zniechęcają zbytnie zawiłości metaforyki i składni.
W 1997 roku za tom Zabiegi miłosne Baran był nominowany do Nagrody Literackiej „Nike”. W 2013 roku za tom wierszy Niemal całkowita utrata płynności otrzymał z jednocześnie Nagrodę Literackiej Dyni w kategorii „Najgorsza Książka Roku” oraz Wrocławską Nagrodę Poetycką „Silesius”.
