Jego twórczość jest wielogatunkowa i realizuje się poprzez różne media, między innymi poezję, prozę, muzykę i sztuki wizualne. Zawada tworzy literaturę silnie zakorzenioną w doświadczeniu codzienności i problemach relacji międzyludzkich (zwłaszcza rodzinnych). Autor operuje językiem osobistym, często melancholijnym, ale niepozbawionym humoru i autoironii; jego prace cechuje skupienie na autentyczności i dążenie do głębokiej emocjonalnej szczerości.
Debiutował w 1997 roku tomikiem poezji System jedynkowy i w kolejnych latach publikował głównie poezję – nierzadko zwracając szczególną uwagę na wizualną stronę swoich książek. Snajper (2004) ilustrowany był jego autorskimi fotografiami, a tom Trzy ścieżki nad jedną rzeką sumują się (2014) został wydany także w formie leporello. Jako prozaik Zawada zadebiutował w 2011 roku książką Psy pociągowe. Także jego utwory prozatorskie cechują się poetyckim obrazowaniem, skomponowanym na zasadzie montażu. Krótkie wypowiedzi, często skupione na autobiograficznie motywowanym detalu lub prowadzące do nieoczywistej puenty, organizują poetykę autora Pod słońce było – zarówno w poezji, jak i w prozie.
Zawada jest również aktywny muzycznie: przez lata grał na basie w zespołach Pustki i Indigo Tree, a także występował solo pod pseudonimem ITOITO. Pisał muzykę do spektakli teatralnych i filmów, między innymi do Dziewczyny z szafy (2012, reż. Bodo Kox). W 2013 roku autor wybrał i opatrzył posłowiem teksty piosenek Lecha Janerki, które ukazały się w zbiorze Śpij Aniele mój / Bez kolacji. Zawada jest zatrudniony w pracowni fotograficznej Ośrodka Postaw Twórczych we Wrocławiu, gdzie wykłada w ramach kursów artystycznych. W wyniku prowadzonych wspólnie z Krzysztofem Solarewiczem warsztatów Stowarzyszenia Ocalić Szansę SOS dla podopiecznych w wieku od dziesięciu do piętnastu lat powstał współredagowany przez Zawadę album fotograficzny Fenomenalne powierzchnie tnące (2014).
Za swoją twórczość autor otrzymał szereg nominacji do najważniejszych polskich wyróżnień literackich, takich jak Wrocławska Nagroda Poetycka Silesius (2015), Nagroda Literacka Gdynia (2012 i 2015) oraz Nagroda Literacka Nike (2020).
Jego utwory były tłumaczone na języki angielski, czeski i serbski.