Ukończyła Uniwersytet Jagielloński oraz studia graficzne na Wydziale Sztuki UKEN w Krakowie. Jest laureatką Stypendium Twórczego Miasta Krakowa w dziedzinie literatury, stypendium Międzynarodowego Funduszu Wyszehradzkiego oraz programu Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego Młoda Polska.
Debiutowała w 1998 roku na łamach „Krakowskiego Magazynu Kulturalnego” opowiadaniem Chłopiec i śmierć. Jej teksty ukazywały się także w czasopismach „Fahrenheit”, „Magazyn Fantastyczny”, „Twórczość”, „Miesięcznik Znak”, „Pismo” oraz w licznych antologiach opowiadań grozy, m.in. Trupojad. Nie ma ocalenia (2007), Pokój do wynajęcia (2008), Nawiedziny (2009), City 1 (2009), City 2 (2011), 15 blizn (2011), 13 ran (2012), 17 szram (2013).
Za debiutancką powieść Przypadek Alicji została w 2014 roku nominowana do Nagrody Conrada. Kolejna powieść, Bura i szał, przyniosła jej w 2017 roku nominację do Nagrody Literackiej im. Witolda Gombrowicza. W tym samym roku Fundacja Wisławy Szymborskiej przyznała Zielińskiej Nagrodę im. Adama Włodka na napisanie Sorge. Ta osobista powieść, poruszająca wątki żałoby i straty, ukazała się dwa lata później. Zielińska wydała także zbiór opowiadań Kijanki i kretowiska, który uzyskał nominację do Nagrody Literackiej Gdynia (2018). W 2025 roku ukazała się jej najnowsza powieść Syreny mają ości, gdzie autorka powraca do tematu kobiecej traumy i więzi rodzinnych.
Zielińska jest członkinią grupy literackiej Harda Horda zrzeszającej polskie autorki fantastyki. Wspólnie z nimi w serii wydawnictwa Sine Qua Non wydała antologie opowiadań, w tym Harda Horda (2019), Harde Baśnie (2020), Harde Bestie (2024). Dołączyła także do innych projektów literackich. Jej teksty ukazały się w książce charytatywnej Fundacji Agory Nadzieja (2020), zbiorze opowiadań inspirowanych roślinami Związku Pisarzy ze Wsi Kwiatki polskie (2021), a także antologii Ziarno granatu. Mitologia według kobiet (2022), do której napisała opowiadanie poświęcone postaci Kasandry.
Ukończyła kurs scenariopisarstwa w Warszawskiej Szkole Filmowej oraz kurs dramatopisarstwa Centrum Dramatu Najnowszego przy Teatrze im. Juliusza Słowackiego. W 2021 roku uczestniczyła w międzynarodowym programie Ekran+ w Szkole Wajdy. Jej sztuki były wystawiane m.in. w Narodowym Starym Teatrze im. Heleny Modrzejewskiej w Krakowie, Teatrze Baj, Teatrze Lalki i Aktora w Wałbrzychu i Teatrze Maska w Rzeszowie. Zielińska jest członkinią zespołu literackiego przy Studiu Munka. Tworzy scenariusze do słuchowisk dla dzieci i dorosłych.
